Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là trung điểm BC. Từ M kẻ ME L AB, MF 1 AC (E E AB, F E AC). a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật b) Lấy 1 đối xứng với M qua F. Chứng minh tử giác AEFI là hình bình © Kẻ AH I BC. Tử giác EHMF là hình gì? Vì sao? hành. d) AM cắt EF tại O. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để OH // AB?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. TừM kẻ ME, MF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.b) Lấy điểm K đối xứng với điểm M qua F. Chứng minh F là trung điểm của AC vàtứ giác AMCK là hình thoi.c) Gọi O là giao điểm của AM và EF. Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hànhvà ba điểm B, O, K thẳng hàng.d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABCK là hình thang cân.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Từ
M kẻ ME, MF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm K đối xứng với điểm M qua F. Chứng minh F là trung điểm của AC và
tứ giác AMCK là hình thoi.
c) Gọi O là giao điểm của AM và EF. Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hành
và ba điểm B, O, K thẳng hàng.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABCK là hình thang cân.
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
GIÚP MÌNH VỚI Ạ !!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC ( E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm K đối xứng với điểm M qua F. Chứng minh AMCK là hình thoi.
c) Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh tam giác EHF vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ ME ^ AB (E Î AB), MF ^ AC (FÎ AC).
a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
c) Để tứ giác AMCN là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì?
Cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, kẻ KF vuông góc với AC (E thuộcAB, F thuộc AC)
a. Chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b. Lấy điểm N đối xứng với M qua F. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành
c. Để tứ giác AMCN là hình chữ nhật thì tam giá ABC cần thêm điều kiện gì?
a, Vì \(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{EAF}=90^0\) nên AEMF là hcn
b, Vì M là trung điểm BC, MF//AB(⊥AC) nên F là trung điểm AC
Mà F là trung điểm MN nên AMCN là hbh
c, Để AMCN là hcn thì \(\widehat{AMC}=90^0\) hay AM là đường cao tam giác ABC
Mà AM là trung tuyến nên để AMCN là hcn thì ABC vuông cân tại A
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm BC . Qua M kẻ ME vuông góc AB ( E ϵ AB ) , MF vuông góc AC ( F ϵ AC ).
a. Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật .
b. Gọi N là điểm đối xứng của M qua F . Tứ giá MANC là hình gì ? Tại sao ?
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông.
(Hình bạn tự vẽ nha)
a ,
Tứ giác AEMF có góc A = góc AME = góc AFM = 90 độ nên là hình chữ nhật .
b ,
Xét tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên AM = MC = MB
Vì N là điểm đối xứng của M qua F nên MN vuông góc với AC và MF=NF .
-> AC là đường trung trực của MN
->MC = NC , AM = AN (áp dụng tính chất của đường trung trực ) mà AM = MC nên MC=NC=AM=AN .
-> Tứ giác MANC là hình thoi.
c ,
Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AE = AF (1)
Vì AM=BM và ME vuông góc với AB nên ME là đường trung trực của AB .
-> AE = EB (2)
Vì tứ giác MANC là hình thoi nên AF=FC (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra BE = FC (4)
Từ (1) và (4) suy ra : AE + BE = AF + FC
hay AB = AC
-> Tam giác ABC là tam giác vuông cân .
Vậy để tứ giác AEMF là hình vuông thì tam giác ABC là tam giác vuông cân .
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ ME vuông góc với AB (E ϵ AB), MF vuông góc vơi AC (F ϵ AC)
a) Chứng minh tứ giác AEMF là HCN
b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
c) Để tứ giác AMCN là HCN thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì
vẽ hình cho mình luôn ạ. giúp mình nhé đang gấp ạ!!
b ơi b có kiến thức cơ bản không để mình chỉ hướng dẫn b làm th chứ làm hết dài lắm
Đúng 1
Bình luận (2)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC) có trung tuyến AM .Vẽ ME vuông góc với AB tại E, vẽ MF vuông góc với AC tại F.a / Chứng minh rằng: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật?b / Gọi N là điểm đối xứng của M qua F. Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành ? c/ Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng: Tứ giác HMFE là hình thang cân? d/ Gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh I, F, E thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC) có trung tuyến AM .Vẽ ME vuông góc với AB tại E, vẽ MF vuông góc với AC tại F.
a / Chứng minh rằng: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật?
b / Gọi N là điểm đối xứng của M qua F. Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành ? c/ Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng: Tứ giác HMFE là hình thang cân? d/ Gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh I, F, E thẳng hàng.
a) Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(gt)
\(\widehat{AEM}=90^0\)(gt)
\(\widehat{AFM}=90^0\)(gt)
Do đó: AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
MF//AB(cùng vuông góc với AC)
Do đó: F là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
F là trung điểm của AC(cmt)
Do đó: MF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: \(MF=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà AE=MF(AFME là hình chữ nhật)
nên \(AE=\dfrac{AB}{2}\)
mà A,E,B thẳng hàng(gt)
nên E là trung điểm của AB
Ta có: F là trung điểm của NM(gt)
nên \(MN=2\cdot MF\)(1)
Ta có: E là trung điểm của AB(cmt)
nên AB=2AE(2)
Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt)
nên MF=AE(Hai cạnh đối)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra MN=AB
Xét tứ giác ABMN có
MN//AB(cùng vuông góc với AC)
MN=AB(cmt)
Do đó: ABMN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi M là trung điểm của BC . Từ M kẻ ME vuông góc với AB ( E thuộc AB ) , kẻ MF vuông góc với AC ( F thuộc AC )
a . Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b . Chứng minh AM = EF
c . Lấy điểm N đối xứng với điểm M qua F . Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ?
Làm càng nhanh càng tốt nhé , cảm ơn mọi người trước ạ ❤️❤️❤️
Cho △ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, Qua M kẻ ME⊥AB (E thuộc AB ) tại E và MF⊥AC tại F( F thuộc AC ).
a) chứng minh tứ giác AEMF là hcn.
b) gọi N là điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.
c) Cho AB = 6cm, AC = 8cm.Tính diện tích tứ giác AEMF
MIK SẼ TÍCK CHO AI NHANH NHẤT NHA!